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Nichtlineare funktionen erklärung

Nichtlineare Funktionen Grundlagen (leicht erklärt

Nicht-Lineare Funktionen gibt es in vielen verschiedenen Formen. Die wichtigsten drei wollen wir uns heute in diesem Video ansehen. Und zwar: 1. Indirekte Pr.. Nichtlineare Funktionen sind alle Funktionen, die sich nicht in der Form f(x) = ax + b schreiben lassen. Alle quadratischen oder Polynome höheren Grades sind nichtlinear. Erfolgreich Mathe lernen mit bettermarks Mit den adaptiven Mathebüchernvon bettermarks können Schüler Aufgaben auf dem Tablet, dem Computer und dem Smartphone rechnen 16 Nichtlineare Funktionen 16.1 Wichtiges über mathematische Funktionen Definition Funktion Wird durch die Gleichung y = f(x) jedem x des Definitionsberei- ches genau ein y des Wertebereiches zugeordnet, nennen wir dies eine Funktion f. In einer Wertetabelle können Zahlenpaare (x|y), welche y = f(x) erfüllen, aufgeschrieben werden Auch das Auftreten von elementaren Funktionen wie dem Sinus oder der Exponentialfunktion mit Variablen im Argument erzeugt nichtlineare Gleichungen. Beispielsweise sind mit den Variablen x1 und x2 die Gleichungen \ ({x}_ {1}^ {2}+3 {x}_ {2}=0\) nichtlinear, die Gleichung 2 x1 − 7 x2 = 0 dagegen ist linear

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nichtlineare Funktionen - bettermark

Diese Gleichungen nennt man nichtlineare Gleichungen. Zu diesen Gleichungen gehören auch rationale Ausdrücke, bei denen in der vereinfachten Form im Nenner eine Variable vorkommt. Nichtlineare Gleichungen können nicht durch Geraden dargestellt werden Eine Lösung mit Hilfe von Maple ist einfach: > 22 Lineare und nichtlineare Gleichungen Man kann dies folgendermaßen darstellen: t 1 t 2 t 3 t 12 u 1,1 u 1,2 u 1,3 t 4 t 11 u 2,1 u 2,2 u 2,3 t 5 t 10 u 3,1 u 3,2 u 3,3 t 6 t 9 t 8 t 7 Man erhält n2 =9Gleichungen in den inneren Knoten. Das lineare Gleichungssystem lautet (nach Multiplikation mit 4) 4 −10−100000 −14−1 0 −10000 0. Lineare und nichtlineare Funktionen - Einfach erklärt anhand von sofatutor-Videos. Prüfe dein Wissen anschließend mit Arbeitsblättern und Übungen

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Lineare & nichtlineare Funktionen: Fehlender Wert. Interpretation eines Graphen - Beispiel. Nächster. Interpretation eines Graphen - Beispiel. Unsere Mission ist es, weltweit jedem den Zugang zu einer kostenlosen, hervorragenden Bildung anzubieten. Khan Academy ist eine 501(c)(3) gemeinnützige Organisation. Spende oder arbeite heute noch ehrenamtlich mit ! Website Navigation. Über. News. Beide Kinder gehen gerne in den Studienkreis. Sie fühlen sich dort gut aufgehoben und freuen sich auf jede neue Stunde. Unsere Große ist nun schon seit über einem Jahr dabei und hat sich in der Schule um 2 Noten verbessert. Sie kommt jetzt auch mit dem neuen Stoff besser zurecht Nichtlineare Funktion - Schritt 1 Auf der y-Achse wird der Preis eingetragen. Da sich der Preis bei 3er- und 6er-Karten zwischen 3 und 4 € bewegt, genügt es, nur diesen Bereich darzustellen. Lineare und nichtlineare Funktionen - Einfach erklärt anhand von sofatutor-Videos. Prüfe dein Wissen anschliessend mit Arbeitsblättern und Übungen

Lineare Funktionen einfach erklärt Viele Mathematik-Themen Üben für Lineare Funktionen mit Lernvideos, interaktiven Übungen & Lösungen Nichtlineare Funktionsformen 2.1 Logarithmische Transformationen The combination of some data and an aching desire for an answer does not ensure that a reasonable answer can be extracted from a given body of data. (John Tukey) Wir haben uns bisher fast ausschließlich mit linearen Modellen der Art by = b1+b2x+b3x3 befasst, in denen die Variablen additiv verknu¨pft sind. Haufig sind wir. Manchmal sind von einer Funktion nur einzelne Punkte bekannt, aber keine analytische Beschreibung der Funktion, um sie an beliebigen Stellen auswerten zu können.Ein Beispiel sind Punkte als Resultat einer physikalischen Messung. Könnte man die Punkte durch eine (eventuell glatte) Kurve verbinden, so wäre es möglich, die unbekannte Funktion an den dazwischenliegenden Stellen zu schätzen Die Funktion \(y = {\color{red}2}x + 1\) besitzt die Steigung \(m = {\color{red}2}\). Problemstellung. In einigen Aufgaben ist die lineare Funktion unbekannt. Die Steigung lässt sich dann natürlich nicht mehr so einfach ablesen wie in dem obigen Beispiel. Meist ist entweder nur. der Graph der linearen Funktion, zwei Punkte, die auf der. FEA-Funktionen, und Konstrukteure setzen die Finite-Elemente-Analyse täglich als hilfsmittel im Produktkonstruktionsprozess ein. Bis vor kurzem beschränkte sich dieser Einsatz jedoch auf lineare Analysen. Für die meisten Konstruktionsprobleme liefert eine lineare Analyse eine annehmbare Annäherung der realen Eigenschaften. hin und wieder treten jedoch komplexere Probleme auf, die einen.

Analysis » Funktionen » lineare und nichtlineare Gleichungen: Autor lineare und nichtlineare Gleichungen: Ehemaliges_ Mitglied: Themenstart: 2012-02-18: Servus Leute, Kann mir mal jemand erklären woran man erkennt ob eine Gleichung linear oder nichtlinear ist? Ich hab schon bisschen gegoogelt und rausgefunden, dass wenn Gleichung linear ist, wenn sie die Bedingung f(x+y) = f(x) + f(y. Sind das einfach verschiedene Annäherungen, oder ein Fehler in meiner Formelsammlung? Antworten ↓ Alex Beitragsautor 6. Februar 2017 um 11:09. Hi, eigentlich müsste man im Zähler und im Nenner durch n-1 teilen, ja. Da man das aber oben und unten macht, kürzt sich der Faktor wieder raus. VG, Alex. Antworten ↓ Schreibe einen Kommentar Antworten abbrechen. Deine E-Mail-Adresse wird nicht. Die Lösung einer Differentialgleichung ist aber nicht einfach ein Zahlenwert, sondern beschreibt einen Graphen im Koordinatensystem. z.B. 8 = 5 + x (Gleichung) z.B. y = 5 + x (Funktion) Die Gleichung gibt einen Inhalt bzw. Lösungsmenge an, so dass beide Seiten gleich sind, so gilt für x = 3 die wahre Aussage, dass 8 gleich 8 ist. Die Funktion hingegen gibt einen Zusammenhang zwischen x und. Beispiele für andere nichtlineare Funktionen Füge einfach Bilder, Filme, Audio, Diagramme und Formen hinzu. Du kannst sogar zeichnen und Anmerkungen machen, indem du den Apple Pencil (auf unterstützten Geräten) oder einfach deinen Finger verwendest. Pages wurde exklusiv für iPad, iPhone und iPod touch entwickelt. iCloud ist integriert, sodass deine Dokumente auf allen Geräten immer. Übungsaufgaben & Lernvideos zum ganzen Thema. Mit Spaß & ohne Stress zum Erfolg. Die Online-Lernhilfe passend zum Schulstoff - schnell & einfach kostenlos ausprobieren

  1. Lineare und Nichtlineare Optimierung Mit der Linearen und Nichtlinearen Programmierung können viele betriebliche Probleme optimiert werden. Bei der Linearen Optimierung sind die Zielfunktion und die Nebenbedingungen linear, bei der Nichtlinearen Optimierung können sowohl die Zielfunktion als auch die Nebenbedingungen nichtlinear sein
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  4. nichtlinearen Funktionen In dieser Vorlesung wird nur die Nullstellenberechnung reeller Funktionen einer re-ellen Variablen f : R ! R betrachtet. Man nennt die Nullstellen von nichtlinearen Funktionen auch Wurzeln. In der Praxis sind Nullstellenberechnungen mehrdimensionaler Funktionen von groˇer Bedeutung. Die Behandlung von Verfahren f ur solche Funktionen ist jedoch aus Zeitgr unden nicht.
  5. Im zweiten Teil liegt der Schwerpunkt auf nichtlinearen zeitabhängigen Vorgängen und Lösungsverfahren. Praxisbeispiele aus der Umformtechnik werden anschaulich mit der Software LS-DYNA gelöst. Der Fokus liegt auf einer Erklärung der Zusammenhänge, die für Anwender kommerzieller Software notwendig sind. Theoretische Grundlagen werden in dem Umfang dargestellt, der für das Verständnis.

nichtlineare Gleichung - Lexikon der Mathemati

kann mir jemand bei nichtlineare funktionen ein beispiel lösn? Marcel C Stell ruhig mal rein . Student a, b, e, f brauche ich . Student Marcel C Ok also bei a, was ist der y-Achsenabschnitt c? Marcel C ? Student 1? Student keine ahnung.. Marcel C Genau . Student asoo ok. Marcel C Einfach die Abweichung von der X-Achse bei x=0. Student okay. Marcel C Kennst du eine Normalparabel? Student nur. Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme. Dieses Javascript sucht nach numerischen Lösungen beliebiger Gleichungssysteme. Geben Sie im oberen Feld zeilenweise die Gleichungen ein. Der Erfolg des verwendeten Algorithmus*) hängt eklatant von der Güte der Anfangsnäherungen ab. Im mittleren Feld können optional Startwerte für Variablen festgelegt werden. Beispiel: x=-1,5 y=4 z=[2. Lineare Funktionen einfach erklärt mit Beispielen und Übungen: Definition, Formel, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt berechnen Mithilfe dieser Funktion können wir jetzt ganz bestimmen wieviel Geld der Handwerker für eine bestimmte Stundenanzahl erhält. Wir können die Lösung dabei grafisch ablesen oder sie mit der Funktionsvorschrift ausrechnen. Wenn wir die Lösung ganz genau wissen wollen, ist es besser den rechnerischen Weg zu gehen, da wir sie vom Grafen nur ungefähr ablesen können. Dafür setzen wir einfach. Varistoren: Typen, Beschreibung und Funktionen. 5.1 Bipolare Varistoren: pin-Dioden • Funktionsprinzip • Anwendungen von pin-Dioden • Elektronischer Mikrowellen-Schalter • Dämpfungsglied, Modulator , Phasenschieber. 5.2 Unipolare Varistoren: Schottky-Dioden (MeS-Kontakt) • Funktionsprinzip • Anwendungen von Schottky-Dioden • Mischer (abwärts) • Impulsgenerator.

Du hast 10 Punkte in der Ebene gegeben. Gesucht ist eine Formel, mit der man die Zwischenwerte berechnen kann. Diese soll möglichst einfach sein. 1) Nichtlineare Geraden gibt es meines Wissens nicht. Zumindest im euklidischen Raum ist die Gerade eine lineare Funktion. 2) Eine Gerade ist durch 2 Punkte vollständig bestimmt. Das heißt: Wenn. Lineare und nichtlineare Funktionen - Einfach erklärt anhand von sofatutor-Videos. Prüfe dein Wissen anschließend mit Arbeitsblättern und Übungen in eine funktion wird die tangente im punkt P = (x0/f(x0)) gelegt. Ihre gleichung lautet y= f x0). Meine Frage: Wie kommt man auf diese Gleichung . Wertemenge B ist die Menge, die die Funktionswerte der Funktion enthält, also eine Menge, die. In der Stochastik wird die Methode der kleinsten Quadrate meistens als Schätzmethode in der Regressionsanalyse benutzt. Diese Begriffe werden, ebenso wie Ausgleichsrechnung, häufig von den Anwendern synonym gebraucht. In der mathematischen Statistik nennt man das Verfahren auch Kleinste-Quadrate-Schätzung, während in der Physik der Begriff Fitting verwendet wird Nichtlineare Optimierung Vorlesung im Wintersemester 05/06 Dietmar H¨omberg Im WS 01/0.2 gehalten von F. Tr¨oltzsch. Grundlage der Vorlesung ist das Buch von Prof. Dr. Walter Alt, Universit¨at Jena. Das Skript ist nur fur den internen Gebrauch w¨ ¨ahrend dieser Vorlesung bestimmt Nichtlineare Funktionen sind alle Funktionen, die sich nicht in der Form f(x) = ax + b schreiben lassen. Alle quadratischen oder Polynome höheren Grades sind nichtlinear. So kann mans auch sagen xD. Andudis. 02.11.2014, 19:56. Ne lineare Funktion hat die Form y=mx+b heißt se is eigentlich nur ein Strich :) wen du die Funktionen auf y umstellst und das x keine hochgestellte zahl wie zum.

Video: Nichtlineare Regression - Statistik Wiki Ratgeber Lexiko

Für nichtlineare Systeme gilt, im Gegensatz zu linearen Systemen, die das System beschreibenden, nichtlinearen Funktionen sind. Statische nichtlineare Systeme. Veranschaulichung einer linearen (linkes Diagramm) gegenüber einer nichtlinearen (rechtes Diagramm) Kennlinie. Die gestrichelte Diagonale veranschaulicht die lineare bzw. nichtlineare Transformation, die schwarze Kurve ist das. Nicht lineare Texte dienen auch de Information, aber eben nicht in fortlaufender Form. In ihnen gibt es etwa Grafiken oder Diagramme (z.B. Säulendiagramme). Aus denen musst du dir dann bestimmte Zusammenhänge erschließen

Abbildung 2.1: Links ist der Graph der Funktion 2x KAPITEL 2. NICHTLINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 37 x f(x) x 2 x 1 x 0 x 1 =x 0 − f(x0) f!(x0) x 2 =x 1− f(x1) f!(x1) Tangenten Startwert x f(x) x 1 x 0 Tangente Startwert Abbildung 2.2: Links konvergiert das Newton-Verfahren, rechts l¨asst sich keine Konvergenz beobachten Bemerkung 13. F¨ur das Abbruchkriterum sind andere Varianten m. Allgemein versteht man unter einer Nullstelle einer Funktion f diejenige Zahl x 0 ∈ D f , für die f ( x 0 ) = 0 gilt. Nullstellen zu berechnen heißt demnach, alle Lösungen der Gleichung f ( x ) = 0 zu ermitteln.Diese kann man rechnerisch durch Anwenden der äquivalenten Umformungsregeln, Verwenden von Lösungsformeln u.a. sowie Anwenden von Näherungsverfahren bestimmen Lineare Optimierung Erklärung. Die lineare Optimierung wird wird auch als lineare Programmierung bezeichnet und ist ein mathematisches Verfahren, welches in vielen Bereichen zum Einsatz kommt.Einer davon ist die Produktion & Logistik. Die lineare Optimierung beschäftigt sich im Grunde mit der Maximierung oder Minimierung einer linearen Funktion unter Nebenbedingungen

Nicht-lineare und lineare Differentialgleichung - einfach

Oftmals ist in solchen Fällen eine Funktion gesucht, deren Graph möglichst nahe an allen Punkten liegt. Dies führt zur Definition der Korrelation sowie der Regression. Close. MATHEMATIK ABITUR . Wir betrachten die grafische Darstellung von Wertepaaren (x i; y i) zweier Größen X und Y. Die Abhängigkeit dieser Größen voneinander nennt man Korrelation. Ein Maß für die Korrelation ist d 3 Beispiel 3: nichtlineares Gleichungssystem; Beispiel 1: lineares Gleichungssystem . Ausgangspunkt sind zwei Gleichungen (bzw. mehr Gleichungen) [der Vereinfachung der Erklärung werde ich vorerst nur ein Beispiel mit 2 Variablen verwenden] x+6=8*(y+6) x+13=4*(y+13) Der Einfachheit halber werden die Gleichungen umgeformt (es ginge auch ohne Umformung, erfordert aber bei der Verwendung des.

Nichtlineare Widerstände - Elektrotechni

Bei jeder nichtlinearen Regression mit einer neuen benutzerspezifischen Funktion nimmt Minitab diese Funktion in den Katalog auf und weist dieser einen Standardnamen und eine Standardkategorie zu. Mit den Funktionen in diesem Dialogfeld können Sie die Anzeige und Filterung der benutzerspezifischen Funktionen im Dialogfeld verbessern Das verstehe ich nicht. Ich würde mich über eine Erklärung freuen. Danke Hannes 2016-05-03 13:09:25+0200. Hi randomkid, vielen Dank für deinen Hinweis! Du hast auf jeden Fall alles richtig verstanden. Der Graph im Bild passt nicht zur angegebenen Funktion!!!! Der Funktionsterm für den Graph im Bild wäre 3x-2. Ich verbessere das sofort aus! Nochmals Danke für den Hinweis auf den Fehler. Einfache Erklärung: Lineare Gleichungen mit 8 Übungen. Im folgenden wollen wir uns mit linearen Gleichungen beschäftigen. Allgemein lässt sich sagen, dass eine Gleichung des Typs . mit . lineare Gleichung heißt. Sie besitzt für . genau eine Lösung und zwar . Für . und . sind alle Elemente der Grundmenge Lösungen. Für . und . existiert keine Lösung. Wir wollen nun an vollständig.

Lineare Regression einfach erklärt mit Praxisbeispiel. Stellen Sie sich folgende Situation vor: Die Firma Kuschelwuschel hat in jahrelanger Entwicklung ein neues Haarwuchsmittel entwickelt. Dieses Mittel soll nun in einer Studie klinisch an 10 gesunden Probanden überprüft werden. Darauf möchte man anhand der gewonnenen Daten das Wachstum unter dem Shampoo quantifizieren und das. Dass selbst sehr einfach aussehende nichtlineare Optimierungsaufgaben beliebig schwierig sein k onnen, mag das folgende, etwas ungew ohnliche Beispiel zeigen. Beispiel (1.8) (Der groˇe Fermatsche Satz) Zu bestimmen sei ein (globales) Minimum x2R4 der Funktion f(x) := (xx 4 1 + x x 4 2 x x 4 3) 2 + X4 i=1 (1 cos(2ˇx i)) unter den.

Ich möchte wissen, wie die nichtlineare Funktion von KeeLoq funktioniert.HereBei Wikipedia heißt es:Die NLFSR-Rückmeldefunktion lautet 0x3A5C742Eich verstehe dasF(a,b,c,d,e) = 3A5C742E.Nun sagte er nichts. Wie das funktioniert, wie ein NTC-Widerstand aufgebaut ist und wann er zum Einsatz kommt, erklären wir in den folgenden Abschnitten. Die Themen im Überblick: Die Funktionsweise einfach erklär Steigung einfach erklärt Viele Lineare Funktionen-Themen Üben für Steigung mit Videos, interaktiven Übungen & Lösungen

Ist eine nichtlineare Funktion als grafische Kennlinie gegeben, dann kann durch Anlegen einer Tangente im gewünschten Arbeitspunkt die Steigung der Tangente für die linearisierte Beziehung bestimmt werden ; Ein nichtlineares dynamisches System mit kontinuierlich fallender oder steigender Kennlinie kann auch durch Einbindung in einen eigenen Regelkreis linearisiert und damit auch in seinem. Die Microsoft Math Solver App hilft dir bei vielen Aufgaben, einschließlich Arithmetik, Algebra, Trigonometrie, Analysis, Statistik und anderen Themen mit einem fortschrittlichen KI-basierten Mathe-Problemlöser. Schreib einfach eine Mathe-Aufgabe auf den Bildschirm oder mach mit der Kamera ein Mathe-Foto. Der Microsoft Mathe-Problemlöser erkennt die Aufgabenstellung sofort und hilft dir. Lichtimpulse lassen sich einfach nicht vernünftig zwischenspeichern. Wegen fehlender optischer Signalspeicher und Verarbeitungselementen muss eine aufwendige optisch/elektrisch und elektrisch/optische Signalumwandlung statt finden. Optische Übertragungssysteme; Fachbegriffe. Der Brechungsindex ist der Faktor, um den die Lichtgeschwindigkeit in optischen Medien kleiner ist, als im Vakuum. Mo

Lineare Funktionen - Definition und Erklärung

Konvexe Funktionen Konvexe Funktionen sind in der Optimierung besonders wichtig, denn hier ist ∇f(x ∗) = 0 ¨aquivalent zu ' x ist globale Minimalstelle', s. Satz 1.3.12 weiter unten. Außerdem ist die Struktur der Menge aller globalen Minimalstellen besonders einfach. 1.3.1 Definition D⊆ Rn heißt konvex, falls gil Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also: \begin{align*} y=m\cdot x+b \quad \textrm{oder auch} \quad B(t)=m\cdot t+b \end{align*} Beispiel. In einen. Erklärung des Verhaltens: Lineares SVM ist besser als nichtlineares RBF . 1. Ich arbeite an einem Klassifizierungsproblem für Binärklassen.Jede Stichprobe ist ein Vektor 1x101, ich habe viele Datenstichproben über 150k Ich habe versucht, eine lineare SVM und eine nicht lineare SVM (RBF) zu trainieren Zscore-Normalisierung wird in beiden Fällen verwendet.überraschenderweise funktioniert. SolverOk-Funktion SolverOk Function. 06/08/2017; 2 Minuten Lesedauer; In diesem Artikel. Definiert ein grundlegendes Solver-Modell. Defines a basic Solver model. Entspricht dem Klicken auf Solver in der Gruppe Daten | Analyse und dem Festlegen von Optionen im Dialogfeld Solver-Parameter. Equivalent to clicking Solver in the Data | Analysis group and then specifying options in the Solver. Typische nichtlineare Funktionen sind solche, wo die Parameter z.B. als Argument von trigonometrischen Funktionen (Frequenz, Phase) vorkommen oder andere Funktionen mit komplexeren funktionalen Zusammenhang (10. 8) (10. 9) (10. 10) 10. 1. 1 Auswahl der Modellfunktion se:auswahlmodell Ein wichtiger Schritt bei der Kurvenanpassung ist die Auswahl der Modellfunktion. Wann immer es möglich ist.

Wir erklären, wie das funktioniert, wie ein solcher PTC-Widerstand aufgebaut ist und wann die Bauteile zum Einsatz kommen. Die Themen im Überblick: Funktionsweise der Kaltleiter erklärt Arten und Materialien im Überblick Einsatzgebiete für den PTC-Widerstand Die Funktion der PTC-Widerstände einfach erklärt Der PTC-Widerstand ist ein elektronisches Bauteil mit positivem. - XLSTAT Nichtlineare Funktion und Excel-Trendfunktion: Nach oben Version: Office 2010: Hallo, ich schreibe im Moment an meiner Bachelor Thesis und erstelle dazu mit Hilfe von Excel Entwicklungsprognosen. Hierzu benutze ich bei der Potenz- und Exponentialfunktion den Summen-, bzw. Mittelwertansatz und komme mit deren Hilfe auf das Ergebnis der von Excel generierten Trendfunktion. Erstelle ich. Lineare Regression Definition. Die lineare Regression ist die relevanteste Form der Regressionsanalyse. Die lineare Regression untersucht einen linearen Zusammenhang zwischen einer sog.abhängigen Variablen und einer unabhängigen Variablen (bivariate Regression) und bildet diesen Zusammenhang mit einer linearen Funktion y i = α + β × x i (mit α als Achsenabschnitt und β als Steigung der. Die WENN-Funktion überprüft, ob ein Ist-Wert vorliegt. Wenn die Prüfung WAHR ergibt, bedeutet das, dass kein Ist-Wert vorhanden ist und die Formel berechnet einen Schätzwert. Als zweite Variante kann der Controller die TREND-Funktion nutzen. Wie auch SCHÄTZER berechnet TREND einen Wert aus einem linearen Trend. Der Vorteil in dieser Funktion ist die Unterstützung komplizierter. Ableiten von Funktionen: Was ist das und wozu ist das gut? Anhand der Ableitung einer Funktion kann man ihre Steigung an einem bestimmten Punkt bestimmen. Wie im ersten Artikel Einführung in die Differentialrechnung bereits erläutert wurde, verfügen nichtlineare Funktionen über mehrere Steigungen, je nachdem, wo genau man sich auf dem Funktionsgraphen befindet

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